La riflessione dei raggi su una superficie parabolica

Capita, parlando di parabole a studenti e non, di parlare delle parabole satellitari e di spiegarne l'origine del nome.
Ovviamente si può estendere il concetto anche ai fari delle automobili (o motocicli, per i più giovani) in base al quale la conformazione parabolica della superficie riflettente garantisce una importante peculiarità alla direzione del fascio di luce generato. 

Ebbene si può dimostrare che i raggi paralleli all'asse della parabola vengono deviati dalla superficie verso un unico punto, chiamato (guarda caso) fuoco. La dimostrazione matematica della proprietà è già stata trattata su questo sito (clicca qui per rivederla). 

L'animazione interattiva invece che ora propongo permette una verifica euristica abbastanza convincente (spero).
Potete cambiare la direttrice muovendo i due punti A e B e spostare a vostro piacimento la posizione del fuoco.

Tutti i raggi (o segnali elettromagnetici) sono fatti ... rimbalzare in modo elastico sulla parte interna della conica, in modo da formare un angolo di incidenza rispetto alla tangente uguale a quello di riflessione: in pratica ho costruito il punto P' come simmetrico di P rispetto alla perpendicolare alla tangente nel punto di contatto. Ebbene la semiretta riflessa passa proprio (e sempre) per il fuoco.

Per ulteriori dettagli potete estrarre il Protocollo di Costruzione dal menù Visualizza.

Buona interazione!

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