Legge del raffreddamento di Newton

Chiamata con y(t) la funzione che esprime la temperatura di un corpo all’istante t, in un sistema isolato a temperatura esterna costante in base alla legge del raffreddamento di Newton si ha il sistema differenziale

La risoluzione analitica del problema di Cauchy si basa sul fatto che l’equazione differenziale è a variabili separabili e pertanto

Se

Imponendo che all’istante iniziale la temperatura sia  si ottiene che Per determinare il valore del parametro k si utilizza la terza condizione del sistema  e risolvendo rispetto al parametro stesso si ottiene

Pertanto l’equazione della legge della temperatura diventa 

Nella animazione sottostante è possibile spostare con il mouse i punti azzurri e verificare l’andamento della soluzione.

Buona interazione!

5 agosto 2008, creato con il mitico GeoGebra