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equazioni di primo grado fratte e parametriche
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esercizi con le equazioni fratte di secondo grado
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Equazioni fratte di primo grado parametriche
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[pdf] presentazione PPT dei metodi iterativi
esposizione e analisi dei metodi iterativi relativi alla approssimazione di radici di equazioni trascendenti
Presentazione
Non tutte le equazioni
danno la possibilità di determinarne le radici con metodi analitici, ovvero con passaggi algebrici in grado di arrivare alla forma x= … come ad esempio le equazioni x=cos(x) , cos(x)=ln(x), 2^x=2 ...
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Sistemi di disequazioni fratte generate con Mathematica (c) con il relativo studio del segno e delle soluzioni. esercizi svolti con i sistemi di disequazioni
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Metodi numerici per equazioni trascendenti
Una raccolta di fogli elettronici con macro VBA per approssimare le radici di una equazione reale del tipo f(x)=0 o g(x)=xmetodo di bisezione
Metodo di Newton
Rapson
Metodo delle corde
Metodo del punto unito
x=g(x)
download
nota tecnica: impostare nel Pannello di Controllo come separatore decimale il punto (.) e non la virgola, altrimenti le macro ...
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Compiti per le vacanze e/o debiti formativi a.s. 20042005
classe III A Informatica “Abacus”
Modulo A
pagina debito formativo
Equazioni e disequazioni 35 dal 18 al 24 fino al 30
40 dal
12 al 15
42 dal 40 al 50
48 dal 4 all’8
Geometria analitica 155 dal 32 al 34
158 dall’1 al 10 12
retta 203 31, 32, 35, 36, 37
210 21 e 22
212 dal 44 al 50 53
215 dall’11al 18 ...
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Tangenti comuni ad una ellisse e una circonferenza
utilizzo della computer algebra di Mathematica (c) per sviluppare soluzioni parametriche
Vogliamo trovare le tangenti comuni a due coniche
quali una circonferenza e una ellisse.
L'idea è di impostare una retta in forma esplicita parametrica y=m x+q e di sostituire nelle equazioni delle coniche il valore
della y con l'espressione mx ...
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Coniche e disequazioni irrazionali
Compito in classe del 26 02 2004
Risolvi graficamente le seguenti disequazioni:
Si tratta di disegnare il grafico della parabola di equazione y=x² e della retta
y=x+2.Dal grafico si
evince che le due curve si intersecano nei punti (-1,1) e (2,4).Pertanto l’insieme delle
soluzioniS=[-1,2]
Si tratta di disegnare il grafico della semicirconferenza di ...
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1. Data la funzione determina f(5/2), f(3/4), f(-2 ), f(p³), f(2564)
o
f(5/2)=1+f(1/4)=1+0=1
o f(3/4)=0
o f(-2 )=1+ f(-2 /10)=1+0=1
o f(p³)=1+ f(p³/10)=1+1+1 f(p³/100)=1+1+0=2
o f(2564)=1+f(256.4)=1+1+
f(25.64)=1+1+1+ f(2.564)=1+1+1+1+ f(0.2564)= 4
2. Data la funzione f: x # ln (exp(x)+1) calcola f(0), f(ln 2), f(ln 6)/f(ln 7), f -1(6)
o f(0)=ln(exp(0)+1)=ln(1+1)=ln(2)
o f(ln 2) = ln(exp(l ...
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Compito in classe di matematica sulla circonferenza
martedì,16 dicembre 2003
uno Determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti (1,1), (0,2) e (3,5)
L'equazione della circonferenza
vale
imponendo il passaggio per il punto (1;1) con il comando
due Determinare le equazioni delle tangenti alla circonferenza di centro nell'origine e raggio 3 uscenti dal punto (5,0)
Sostituendo n ...
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Sistemi di disequazioni fratte con soluzioni
Si propongono i seguenti sistemi formati da due disequazioni. Le soluzioni sono state calcolate con la Computer Algebra di Mathematica © e pertanto si presuppone
che siano esatte.
NB: la notazione True indica un sistema indeterminato mentre la scritta False indica un sistema impossibil ...
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Equazioni parametriche fratte svolte (parzialmente)
Esercizi guidati con le equazioni fratte parametriche
Delle seguenti equazioni:
1. determinare il campo di esistenza (C.E.)
2. fattorizzare
a denominatore comune
3. discutere per quali valori del parametro si annulla il coefficiente della incognita x del numeratore
4. determinare il valore della radice x in funzione del parametro
5. d ...
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Esercizi svolti con le tangenti alle coniche
metodo del fascio proprio di rette
Determinare le tangenti alla conica
uscenti dal punto (0,1)
Il fascio proprio di rette uscenti
dal punto ha equazione che messo a sistema con l'equazione della conica restituisce l'equazione parametrica di secondo grado nella variabile x Le radici di tale equazione rappresentano le asc ...
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[pdf] Disequazioni trigonometriche
Esercizi di trigonometria semi-svolti
Per ciascuna delle seguenti disequazioni individua nel piano CS le relative zone valide e le relative soluzioni per l'incognita
x
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Disequazioni trigonometriche
Esercizi da svolgere e svolti
Esempio numero 1
Risolvere la disequazione
Esercizi con le disequazioni trigonometriche con l'utilizzo del metodo grafico svolti e da
svolgere
Poniamo per comodità sin(x)=s e cos(x)=c e disegnamo nel piano cartesiano di ascissa c e ordinata s la circonferenza goniometrica di equazione c²+s²=1 e il grafico delle due curve generat ...
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Compito di trigonometria e goniometria
modello A
tan x =1
Si tratta di una equazione elementare che ha per radice x=/4 + k
(3 2) sin x cosx
+1=0
Poniamo s=sin x e c= cos x e scriviamo il sistema
La retta nel piano cartesiano sc passa per i punti (1,0) e (0, 1/(23 )). Ricavando e sostituendo nella equazion ...
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Schema per lo studio del grafico di una funzione f(x)
1. Il dominio
Prima di procedere con qualsiasi operazione sulla funzione è obbligatorio accertare quali valori della variabile indipendente
x hanno una immagine attraverso f: in generale
a. si pongono gli evenuali denominatori diversi da zero
b. si pongono gli argomenti delle radici pari (quadrate etc.) non negativi
c. si pongono gli ...
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Equazione di una conica passante per cinque punti
Data l'equazione di una conica della forma:
imponiamo il passaggio per 5 coppie di punti [x sub i, y sub i] i=1,5 ed estraiamo la matrice del sistema
lineare con la funzione
Otteniamo pertanto un sistema omogeneo lineare a 5 equazioni e 6 incognite.
Se è vero che un parametro può essere eliminato (ponendolo per esempio pari a 1) tuttavia non pos ...
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Compito in classe di Matematica del 6 marzo 2003
Disequazioni irrazionali e coniche
I testi degli esercizi proposti e le soluzioni grafiche e analitiche
L'equazione può scriversi nella forma
Ponendo le opportune condizioni x³0 e x+1³0 il grafico dei due membri della disequazione è Ne segue che l'unico valore di x che soddisfa la disuguaglianza è 0.Pertanto l'insieme delle soluzioni è S={ ...
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Attività di laboratorio sulle coniche e sulle disequazioni irrazionali
28 febbraio 2003
conica disequazione irrazionale metodo grafico piano cartesiano iperbole parabola parabole ellisse circonferenza
esercizi svolt ...
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Test sulla parabola con soluzioni
Seleziona la sola risposta esatta Download PDF
1 La retta tangente alla parabola y=x²+4x
nel suo punto di ascissa 2 ha equazione
a y=-8x-4 b y=8x+4 c y=-4x-8 d nessuna delle risposte è corretta e y=4x-8 f y=8x-4
2 Il vertice della parabola y=(x-a)(x-3a) al variare del ...
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Parabola passante per tre punti
Determinare l'equazione della parabola con asse verticale (o orizzontale) passante per tre punti noti con la computer algebra e con il foglio elettronico.
Utilizziamo
l'ambiente Derive (c) per il calcolo automatico dell'equazione della conica:
1. si imposta l'equazione della parabola che per default possiamo assumerla con asse verticale
2. si sostituisce al po ...
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Dimostrare che gli assi dei segmenti di un triangolo si intersecano nello stesso punto chiamato circocentro.
Consideriamo per comodità il triangolo con un vertice nell'origine, un lato di misura
2 lungo l'asse delle ascisse e il terzo vertice di coordinate generiche reali
Tale scelta non è restrittiva in quanto possiamo sempre considerare una rototraslazione degli assi cartesiani e una om ...
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Compito in classe del 16/11/02, classe IV A
Disequazioni esponenziali
Esercizio numero 1
Tale disequazione non necessita di condizioni di esistenza: si puo riscrivere come
In tal senso si può
sostituire
La disequazione in t ha per soluzioni gli intervalli
Risostituendo a t il valore di 3^x si ottiene
che risolta rispetto a x restituisce
mentre l'espressione 3^x<0 non dà alcun valore a ...
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Esercizi con le equazioni esponenziali
Risolvere le equazioni esponenziali #85 e 86 di pag. 38 del libro di testo.
equazioni equazione esponenziale esponenziali esercizi guidati con la computer
algebra di Deriv ...
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Esercizi con i sistemi di disequazioni. disequazione sistema esercizi sistema
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Attività di laboratorio per la classe quinta
Studiare le radici delle seguenti equazioni:
ln x = sin x
1-x^8=cos(2x)
sin 4x = x^2-x
esercizio numero UNO
ln x = sin x
Dal grafico
delle due curve si evince che la radice è unica ed è compresa nell'intervallo (2,3).
Scegliamo il metodo del punto unito: consideriamo l'equazione
equivalente
L'espressione #4 utilizza il comando ...
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ORIGAMI
Considerate un punto interno ad un quadrato di carta. Con quattro piegature portate a coincidere i quattro vertici del quadrato con il punto interno. Riaprite.
Le piegature ed eventualmente
i lati del quadrato, formeranno un pentagono o un esagono. Con quali probabilità?
Immettiamo il nostro quadrato in un sistema ortogonale cartesiano con i vertici nei punti (±1;±1).
Per ragioni di ...
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Determinare la probabilità che, spezzando un segmento unitario in tre, questi formino un triangolo ottusangolo.
Iniziamo (per curiosità) a calcolare la probabilità che i tre segmenti formino un triangolo:
Chiamiamo
x, y e 1-x-y le misure dei loro lati: si ha che
x è nell'intervallo [0,1]
y in [0,1-x]
Sfruttando il fatto che in un triangolo ciascun lato è minore della somma dei rimanenti posso impostare il ...
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Consegne estive classe IV a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Successioni
iterative e ricorsive con relativi limiti per n tendente all'infinito
Limiti di funzione reale
infiniti
infinitesimi
forme notevoli
Derivazione
Studio del grafico di una funzione reale
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Consegne estive classe III a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Equazioni
e disequazioni di primo e secondo grado, parametriche e fratte
Matrici e sistemi lineari
determinante di matrice quadrata di qualsiasi dimensione (in part. 2 e 3)
inversa di matrice quadrata (i ...
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Dato un triangolo e presi tre punti ciascuno sui rispettivi lati, le tre circonferenze che passano per i vertici e per i due punti più vicini hanno un punto in comune Non è riduttivo considerare il triangolo
con un vertice A nell'origine degli assi coordinati e il punto B nel punto [1,0]. Il terzo vertice sarà di coordinate generiche [alpha, beta]Utilizzando tre parametri con variabilità nell'intervallo ...
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Simulazione del moto orbitale di un satellite in base alla legge di gravitazione universale di Newton.
Simulazione con la computer algebra di Derive (c) del moto di un satellite.
Applicheremo il metodo
di Runge Kutta per la approssimazione delle equazioni differenziali generate per il moto di un satellite di massa m attorno ad un pianeta attrattore di massa M posto nell'origine del sistema di rife ...
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Compito in classe sulle equazioni differenziali. Problema di Cauchy, Newton, tempo di svuotamento di un recipiente secondo Bernouilli, velocità limite, andamento di una popolazione statistica in base
alla legge differenziale espost ...
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Compito in classe sui grafici delle coniche applicate allo studio delle soluzioni di disequazioni irrazionali di secondo grado. Geometria analitica Grafici di funzione parabola iperbole equilatera ellisse
26 marzo 200 ...
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Disequazioni logaritmiche esercizi
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Esercizi con le disequazioni fratte di secondo grado
I sistemi sono composti da due disequazioni: a destra le soluzioni.
Il termine false indica che il sistema è impossibile mentre il termine true indica
che è indeterminat ...
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Compito su equazioni parametriche fratte e non
con soluzioni
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Esempi di esercizi con le equazioni parametriche di primo grado fratte
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Estemporanea - Disequazioni fratte e sistemi
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Compito di recupero sulle equazioni differenziali
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Compito del 19 Maggio su equazioni differenziali del primo ordine
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anno scolastico 2000-2001, classe VA Informatica
Programmazione
Attività
dispensa sulla successione geometrica e la relativa serie. la serie geometrica
modulo per il laboratorio scheda di laboratorio
sull'integrazione definita
attività di laboratorio la distribuzione normale di Gauss: calcolo della probabilità per una variabile casuale gaussiana di media e scarto variabili di assumere i valori ...
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compito in classe su logaritmi ed equazioni logaritmiche
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test a scelta multipla su equazioni esponenziali e logaritmiche
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esercizi disequazioni logaritmiche
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equazioni logaritmiche esercizi
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Programmazione didattica classe IV A Informatica progetto ABACUS
UNITà DIDATTICHE
1. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
2. Successioni e serie, limiti di successioni
3.
Limiti di funzioni a variabile reale
4. Derivate
5. Studio di funzione
6. Calcolo integrale
Tali UD, che saranno specificate in seguito, coinvolgono gli OG nel seguente modo
CONTENUTI
Un ...
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anno scolastico 2000-2001, classe IVA Informatica
Programmazione
Attività
Esercizi guidati di ripasso sulle coniche e sul calcolo delle loro tangenti
Esercizi con le equazioni esponenziali
laboratorio sulle trasformazioni applicate al grafico di y=f(x)
il testo dei compiti di Natale
Esercizi da svolgere per poter accedere alla verifica di recupero del compito in classe del 20 ...
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Compito di recupero sulle equazioni trigonometriche
17 Marzo 2001
Determina l'area del triangolo ABC sapendo che AB=20 cm e gli angoli BAC=40° e CBA=105°
Camminando per una piazza osservo la cima
di una cattedrale con un angolo di 32° rispetto all'orizzontale. Avanzando verso la cattedrale stessa di 100 metri posso osservare la stessa cima con un angolo di 40°. Quanto è alta la cima della cat ...
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Estemporanea sulle disequazioni trigonometriche
22 Marzo 2001 testo del compito
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Equazioni esponenziali e logaritmiche testo del compito
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disequazioni esponenziali e logartmiche
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Disequazioni esponenziali e logaritmiche soluzioni
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Disegna il grafico dei luoghi dei punti delle seguenti equazioni:
Determina l’equazione delle tangenti alla curva uscenti dal punto (0,1)
Determina la tangente alla curva xy=12 uscente dal punto (3,4)
Disegna
il grafico dei luoghi dei punti delle seguenti equazioni:
Data la curva 3y=x²-6x determinare l’area del triangolo formato dall’asse delle ascisse e dalle tangenti uscenti dai punti della conica di o ...
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compito a scelta multipla sulle disequazioni di primo secondo grado fratte e parametriche
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Proprietà acustica dell'ellisse
Franco Cocca
7 Dicembre 1999
Si vuole dimostrare che le onde sonore emesse da una sorgente in un ambiente ellittico dalla posizione da uno dei due fuochi, vengono
riflesse elasticamente tutte nella direzione dell'altro fuoco, indipendentemente dalla direzione iniziale e dalle dimensioni dell'ambiente.
Formalizzando in termini matematici, data l'equazione di ...
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esercizi con le equazioni di secondo grado parametriche
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PROGRAMMAZIONE prof . Franco Cocca
Situazione di partenza per la classe III A
FINALITÀ FORMATIVE,
OBIETTIVI E CRITERI DIDATTICI
Acquisizione degli strumenti necessari per la risoluzione dei problemi concreti che la realtà scientifica tecnica e tecnologica propone oggi ai giovani.
OBIETTIVI
Abi ...
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anno scolastico 2000-2001, classe III A Informatica
Programmazione annuale
Attività
Scheda di laboratorio sulla ellisse
Verifica analitica in laboratorio con Mathematica che le rette uscenti
da un fuoco dell'ellisse vengono riflesse nell'altro fuoco
esercizi con le equazioni di secondo grado
il testo dei compiti per le vacanze di Natale
Scheda di laboratorio sull'iperbole: si di ...
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Elenco in questa pagina le attività fatte o in fase di realizzazione con il foglio elettronico.
Quelle con il link attivo sono disponibili, mentre per le altre ... dovrete pazientare per un poco.
Potete
vedere alcuni esempi e qualche scheda relativa. Non per tutte è previsto il download del file dal momento che alcuni di questi necessitano dell'esecuzione di macro e di particolari configurazioni de ...
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Ecco le verifiche da generare on line
L'ordine delle domande è generato in modo casuale: le verifiche pertanto sono diverse per ordine di domande e per le domande stesse, in quanto vengono scelte da
una lista abbastanza numerosa.
ISTRUZIONI per l'uso
Cliccate sul link relativo alla verifica
Salvate sul vostro disco la pagina (pertanto potete scollegarvi)
Stampate la prova ed eseguitela
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Elenco delle attività
Le novità si trovano in fondo alla lista dei macro argomenti. Potete cercate anche negli anni precedenti
Coniche e dintorni
proprietà acustiche Verifica analitica della riflessione
delle onde all'interno si una superficie sferica nei due fuochi
iperbole e retta Verifica analitica che una retta taglia con gli asintoti e l'iperbole segmenti congruenti
Scheda Verifica analiti ...
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