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esercizi con le equazioni fratte di secondo grado
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Computer algebra e studio di funzione
Lo studio del grafico di una funzione è uno degli argomenti più estesi nei programmi della scuola secondaria superiore. Pur essendo stato ridimensionato negli
ultimi anni rimane comunque un passaggio obbligato e fondamentale nella formazione della cultura matematica dei ragazzi.
L'avvento della computer algebra con le prime potenzialità grafiche dei sof ...
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Esercizi di recupero per le serie numeriche
I. Data la serie
1. determina se la successione è infinitesima
dal momento che tende ad infinito per n tendente a infinito, segue che il suo reciproco
sia infinitesimo
2. determina il carattere convergente, divergente o indeterminato
dal momento che si ha che . Pertanto
. Essendo la minorante una armonica di carattere divergente, anche la s ...
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esercizi svolti con derivate parziali, Hessiano e discussione esercizi funzioni a due variabili
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Sistemi di disequazioni fratte generate con Mathematica (c) con il relativo studio del segno e delle soluzioni. esercizi svolti con i sistemi di disequazioni
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alcune serie con i logaritmi
si propongono anche esercizi di laboratorio per matematica e informatica
proposizione 1:
Dim. Considerando il limite per x tendente all’infinito di
in base
al teorema di De l’Hospital possiamo affermare che
in quanto positivo per ipotesi.
Pertanto, in base alla definizione di limite finito possiamo dedurre che
da cui la tesi.†
L ...
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[pdf] Sviluppi in serie di Fourier
esercizi svolti con la computer algebra di Mathematica (c) e grafici
laboratorio di matematica coefficienti pari e dispari, grafico
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[pdf] limiti nella forma indeterminata 0/0; esercizi svolti con risultato
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Compiti per le vacanze di Natale 2003
per le classi terza, quarta e quinta
Classe III A
o Studiare da pagina 228 a pagina 241
o esercizi a pagina 250 numeri 6,7 e 8
o esercizi a pag. 254 13,
20
o esercizi a pag. 255 26, 29
o esercizi a pag. 259 33, 38
o esercizi a pag. 258 19
Classe IV A
Svolgere i seguenti esercizi:
1. Data la funzione
f : Ñ® Ñ
dertermina
o il domi ...
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Compito in classe di matematica sulla circonferenza
martedì,16 dicembre 2003
uno Determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti (1,1), (0,2) e (3,5)
L'equazione della circonferenza
vale
imponendo il passaggio per il punto (1;1) con il comando
due Determinare le equazioni delle tangenti alla circonferenza di centro nell'origine e raggio 3 uscenti dal punto (5,0)
Sostituendo n ...
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Compito in classe V A
Integrazione numerica e analitica
esercizi svolti sulla integrazione primitiva primitive integrali indefiniti e definiti
Data la funzione
1. disegnane il grafico
La funzione
presenta per Dominio tutto l'asse reale, ha per asintoto orizzontale l'asse delle ascisse, presenta un massimo per x=0 di valore 1 e due flessi per x=±1/3 ; il suo grafico è inoltre simmetrico rispet ...
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Esercizio numero UNO
Dato l'integrale definito
calcolare:
il valore dell'integrale
Approssimare T6 e R6
determinare l'espressione di Tn e Rn
calcolare i limiti per n tendente all'infinito di
Tn e Rn e verificare che coincidono con il valore dell'integrale
La primitiva della funzione integranda è
Pertanto il valore dell'area del trapezoide si trova con
Il valore di R6 e T6 si trovano c ...
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[pdf] Esercizi con le approssimazioni delle aree di un trapezoide
Scheda di laboratorio con esercizi svolti. Lavoro di preparazione all'introduzione del calcolo integrale. Grafico di una funzione e
con i calcoli con il metodo dei rettangoli e dei trapezi.
Computer algebra laboratorio di matematica triennio saper disegnare una funzione qualsiasi calcolo dell'area con rettangoli e trapezi area ...
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Equazioni parametriche fratte svolte (parzialmente)
Esercizi guidati con le equazioni fratte parametriche
Delle seguenti equazioni:
1. determinare il campo di esistenza (C.E.)
2. fattorizzare
a denominatore comune
3. discutere per quali valori del parametro si annulla il coefficiente della incognita x del numeratore
4. determinare il valore della radice x in funzione del parametro
5. d ...
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Esercizi svolti con le tangenti alle coniche
metodo del fascio proprio di rette
Determinare le tangenti alla conica
uscenti dal punto (0,1)
Il fascio proprio di rette uscenti
dal punto ha equazione che messo a sistema con l'equazione della conica restituisce l'equazione parametrica di secondo grado nella variabile x Le radici di tale equazione rappresentano le asc ...
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[pdf] Disequazioni trigonometriche
Esercizi di trigonometria semi-svolti
Per ciascuna delle seguenti disequazioni individua nel piano CS le relative zone valide e le relative soluzioni per l'incognita
x
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Disequazioni trigonometriche
Esercizi da svolgere e svolti
Esempio numero 1
Risolvere la disequazione
Esercizi con le disequazioni trigonometriche con l'utilizzo del metodo grafico svolti e da
svolgere
Poniamo per comodità sin(x)=s e cos(x)=c e disegnamo nel piano cartesiano di ascissa c e ordinata s la circonferenza goniometrica di equazione c²+s²=1 e il grafico delle due curve generat ...
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Computer algebra e studio di funzione
Utilità per Derive 5(c) per lo studio del grafico di y=f(x)
Lo studio del grafico di una funzione è uno degli argomenti più estesi nei programmi della scuola
secondaria superiore. Pur essendo stato ridimensionato negli ultimi anni rimane comunque un passaggio obbligato e fondamentale nella formazione della cultura matematica dei ragazzi.
L'avvento della ...
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Esercizi con le serie di Fourier
ESERCIZIO 1
Svolgimento
Iniziamo dal grafico della funzione che ci mostra una figura simmetrica rispetto all'asse delle ordinate: concludiamo che la funzione è pari
e pertanto i coefficienti dispari bk saranno tutti nulli.
Iniziamo con il calcolo di
Passiamo ora ai coefficienti dei coseni, avendo posto per comodità
Lo sviluppo in serie pertanto diventa
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Serie di Fourier ... a pezzi
Esercizi con le serie di Fourier svolti con la computer algebra di Derive (c).
Vogliamo implementare con la computer algebra il calcolo dei coefficienti della serie di
Fourier di un segnale definito ... a pezzi, ovvero su una successione di intervalli che vanno da -T a T.
Utilizzeremo il vettore
lf = [funzione 1, funzione 2, ... , funzione n ]
per memorizzare l ...
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Estemporanea di goniometria
Domande e soluzioni agli esercizi di goniometria
dell'estemporanea del 18 marzo 2003
seno coseno tangente e cotangente
formule di duplicazione e somma
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Simulazione della terza prova per l'Esame di Stato, classe V A Matematica
Soluzioni
esercizio uno Dimostrare il carattere convergente della serie
e descrivere l'ambiente informatico e
le procedure minime necessarie per l'approssimazione della somma della serie stessa a meno di una precisione e
Per dimostrare il carattere convergente della somma ricorriamo al criterio del rappo ...
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Compito in classe di Matematica del 6 marzo 2003
Disequazioni irrazionali e coniche
I testi degli esercizi proposti e le soluzioni grafiche e analitiche
L'equazione può scriversi nella forma
Ponendo le opportune condizioni x³0 e x+1³0 il grafico dei due membri della disequazione è Ne segue che l'unico valore di x che soddisfa la disuguaglianza è 0.Pertanto l'insieme delle soluzioni è S={ ...
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Attività di laboratorio sulle coniche e sulle disequazioni irrazionali
28 febbraio 2003
conica disequazione irrazionale metodo grafico piano cartesiano iperbole parabola parabole ellisse circonferenza
esercizi svolt ...
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Esercizi sui limiti con le serie di Taylor della forma 0/0 limite serie di polinomi formule
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Esercizi di limiti di funzione reale nella forma 0/0
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Somma di una serie numerica
Vogliamo stimare la somma di una serie numerica convergente
iterando la somma stessa finchè il termine a(n) è, in valore assoluto, minore di una precisione assegnata.
A
tal proposito consiglio il foglio di calcolo reperibile all'indirizzo http://www.francococca.com/foglio_elettronico/serie_numeriche/serie.htm
presente sul sito. Con tale foglio basta inserire i da ...
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Compito in classe del 16/11/02, classe IV A
Disequazioni esponenziali
Esercizio numero 1
Tale disequazione non necessita di condizioni di esistenza: si puo riscrivere come
In tal senso si può
sostituire
La disequazione in t ha per soluzioni gli intervalli
Risostituendo a t il valore di 3^x si ottiene
che risolta rispetto a x restituisce
mentre l'espressione 3^x<0 non dà alcun valore a ...
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Compito in classe di Matematica III A
Rette e fasci di rette
1. Determina l'area e il baricentro del triangolo formato dalle rette 5x+3y=9, 3y-7x+27=0 e x-3y+9=0
2. Determinare l'equazione della
retta passante per (-1;2) e perpendicolare alla retta che taglia gli assi rispettivamente nei punti (5;0) e (0;-4)
3. Determina l'area del triangolo formato dalle rette 5x-2y+3=0, x-3y-2=0 e 3x+4y=1 ...
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Esercizi con i fasci di rette propri
Dato il fascio di rette
(6·k + 7)·x + (7 - 4·k)·y - 84 - 42·k = 0
determinare
1. le rette generatrici
Definiamo la variabile
Per determinare r nella forma
r+ks=0 pongo k=0
2. il centro del fascio
Possiamo intersecare le due generatrici
oppure sostituendo a k i valori
3. la retta del fascio passante per [8,-6]
4. per quale k interseca la retta
n ...
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Esercizi con le equazioni esponenziali
Risolvere le equazioni esponenziali #85 e 86 di pag. 38 del libro di testo.
equazioni equazione esponenziale esponenziali esercizi guidati con la computer
algebra di Deriv ...
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Esercizi con i sistemi di disequazioni. disequazione sistema esercizi sistema
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Laboratorio di Matematica, classe IV A, 5/10/02
Affinità e omotetie
Studiare le trasformazioni del quadrato di lato unitario e centro nell'origine degli assi cartesiani con le seguenti matrici
Impostiamo
il foglio di calcolo con le coordinate del quadrato e la zona dove inserire la matrice: per l'immagine affine impostiamo le formule:
Immettendo i valori numerici nella matrice si ottiene
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Attività di laboratorio per la classe quinta
Studiare le radici delle seguenti equazioni:
ln x = sin x
1-x^8=cos(2x)
sin 4x = x^2-x
esercizio numero UNO
ln x = sin x
Dal grafico
delle due curve si evince che la radice è unica ed è compresa nell'intervallo (2,3).
Scegliamo il metodo del punto unito: consideriamo l'equazione
equivalente
L'espressione #4 utilizza il comando ...
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Data l'iperbole di centro di simmetria O e un punto P appartenente ad essa, il prodotto dei lati consecutivi del parallelogramma di vertici opposti O e P è costante.
Carichiamo la libreria per la geometria
analitica (è a disposizione di tutti e si può scaricare cercandola nel motore di ricerca)
Costruiamo ora il parallelogramma determinando i punti Infine, il prodotto delle due, come richiesto nell'es ...
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Consegne estive classe IV a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Successioni
iterative e ricorsive con relativi limiti per n tendente all'infinito
Limiti di funzione reale
infiniti
infinitesimi
forme notevoli
Derivazione
Studio del grafico di una funzione reale
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Consegne estive classe III a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Equazioni
e disequazioni di primo e secondo grado, parametriche e fratte
Matrici e sistemi lineari
determinante di matrice quadrata di qualsiasi dimensione (in part. 2 e 3)
inversa di matrice quadrata (i ...
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Laboratorio: la geometria analitica con Derive (c) Libreria di funzioni per gli esercizi con la Computer Algebra. Retta passante per due punti, perpendicolare, parallela, ortocentro, baricentro, incentro,
bisettrici, equazione della polare ad una conica, tangenti ad una conica uscenti da un punto con il metodo della polare. Download libreria stess ...
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Esercizi sui limiti per successioni per n tendente all'infinito
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Disequazioni logaritmiche esercizi
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Esercizi del compito di recupero sui sistemi lineari parametrici
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Esercizi per il recupero sui sistemi lineari parametrici
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Esercizi con le disequazioni fratte di secondo grado
I sistemi sono composti da due disequazioni: a destra le soluzioni.
Il termine false indica che il sistema è impossibile mentre il termine true indica
che è indeterminat ...
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Esercizi con i fasci propri di rette geometria analitica
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Esercizi con Derive su sistemi lineari parametrici matrice inversa determinante
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Esempi di esercizi con le equazioni parametriche di primo grado fratte
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esercizi con gli integrali
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Esercizi per il recupero sulle serie di Taylor
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Approssimazione della soluzione del problema di Cauchy attraverso metodi numerici ad un passo Eulero Heun Kutta e Runge Kutta foglio elettronico excel macro VBA
Riporto alcuni esempi di elaborazioni
con il foglio elettronico di alcuni esercizi.
Il file può essere scaricato in formato zip e non contiene virus. Apritelo senza timore. Download ...
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anno scolastico 2000-2001, classe VA Informatica
Programmazione
Attività
dispensa sulla successione geometrica e la relativa serie. la serie geometrica
modulo per il laboratorio scheda di laboratorio
sull'integrazione definita
attività di laboratorio la distribuzione normale di Gauss: calcolo della probabilità per una variabile casuale gaussiana di media e scarto variabili di assumere i valori ...
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studio di funzione e grafici esercizi
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esercizi sui limiti
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esercizi sui limiti
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esercizi disequazioni logaritmiche
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limiti infinitesimi forme notevoli esercizi
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Attività di recupero del compito del 20 gennaio 2001
Per effettuare la verifica di recupero è indispensabile fare e consegnare all’insegnante i seguenti esercizi sui limiti
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Esercizi sulle forme notevoli dei limiti per x tendente a 0
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esercizi con i limiti di variabile reale
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geometria analitica esercizi guidati su coniche e loro tangenti
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equazioni logaritmiche esercizi
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Programmazione didattica classe IV A Informatica progetto ABACUS
UNITà DIDATTICHE
1. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
2. Successioni e serie, limiti di successioni
3.
Limiti di funzioni a variabile reale
4. Derivate
5. Studio di funzione
6. Calcolo integrale
Tali UD, che saranno specificate in seguito, coinvolgono gli OG nel seguente modo
CONTENUTI
Un ...
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anno scolastico 2000-2001, classe IVA Informatica
Programmazione
Attività
Esercizi guidati di ripasso sulle coniche e sul calcolo delle loro tangenti
Esercizi con le equazioni esponenziali
laboratorio sulle trasformazioni applicate al grafico di y=f(x)
il testo dei compiti di Natale
Esercizi da svolgere per poter accedere alla verifica di recupero del compito in classe del 20 ...
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sistemi lineari parametrici e relative soluzioni
Esercizi con sistemi lineari di dimensione 2
Esercizi con sistemi lineari parametrici di dimensione 3
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geometria analitica circonferenza esercizi sulla circonferenza
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Esercizi con i sistemi lineari parametrici.
La discussione è obbligatoria se i valori del parametro sono razionali. Sono riportati alcuni esercizi di esempio.
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esercizi con le equazioni di secondo grado parametriche
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PROGRAMMAZIONE prof . Franco Cocca
Situazione di partenza per la classe III A
FINALITÀ FORMATIVE,
OBIETTIVI E CRITERI DIDATTICI
Acquisizione degli strumenti necessari per la risoluzione dei problemi concreti che la realtà scientifica tecnica e tecnologica propone oggi ai giovani.
OBIETTIVI
Abi ...
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anno scolastico 2000-2001, classe III A Informatica
Programmazione annuale
Attività
Scheda di laboratorio sulla ellisse
Verifica analitica in laboratorio con Mathematica che le rette uscenti
da un fuoco dell'ellisse vengono riflesse nell'altro fuoco
esercizi con le equazioni di secondo grado
il testo dei compiti per le vacanze di Natale
Scheda di laboratorio sull'iperbole: si di ...
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Elenco delle attività
Le novità si trovano in fondo alla lista dei macro argomenti. Potete cercate anche negli anni precedenti
Coniche e dintorni
proprietà acustiche Verifica analitica della riflessione
delle onde all'interno si una superficie sferica nei due fuochi
iperbole e retta Verifica analitica che una retta taglia con gli asintoti e l'iperbole segmenti congruenti
Scheda Verifica analiti ...
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