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Schema per lo studio del grafico di una funzione f(x)
1. Il dominio
Prima di procedere con qualsiasi operazione sulla funzione è obbligatorio accertare quali valori della variabile indipendente
x hanno una immagine attraverso f: in generale
a. si pongono gli evenuali denominatori diversi da zero
b. si pongono gli argomenti delle radici pari (quadrate etc.) non negativi
c. si pongono gli ...
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Simulazione della terza prova dell'Esame di Stato
classe 5B Meccanica, 19 Marzo 2003
Testi e soluzioni
quesito uno
Individuare graficamente il dominio della funzione reale
Le condizioni di
esistenza della funzione sono:
Le prime due possono ricondursi a
e descrivono la fascia interna a due rette parallele.
La terza condizione invece definisce la zona delimitata inferiormente dall ...
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Compito in classe di Matematica del 6 marzo 2003
Disequazioni irrazionali e coniche
I testi degli esercizi proposti e le soluzioni grafiche e analitiche
L'equazione può scriversi nella forma
Ponendo le opportune condizioni x³0 e x+1³0 il grafico dei due membri della disequazione è Ne segue che l'unico valore di x che soddisfa la disuguaglianza è 0.Pertanto l'insieme delle soluzioni è S={ ...
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Test sui limiti e serie con Taylor
Applicazione degli sviluppi di Taylor delle funzioni seno, coseno ed esponenziale per il calcolo di limiti per x tendente a zero e per la determinazione del carattere
di alcune serie numeriche ...
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Circonferenza, asse & ...ellisse
Data una circonferenza di centro O e un punto Q appartenente ad essa, preso un punto F interno alla stessa e detto P il punto di intesezione dell'asse QF e della retta
OQ, dimostrare che il P descrive al variare di Q una ellisse di cui l'asse QF è tangente.
Dal momento che il segmento OQ è pari al raggio e il segmento PQ è congruente al segmento PF in quanto P a ...
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Test sulla parabola con soluzioni
Seleziona la sola risposta esatta Download PDF
1 La retta tangente alla parabola y=x²+4x
nel suo punto di ascissa 2 ha equazione
a y=-8x-4 b y=8x+4 c y=-4x-8 d nessuna delle risposte è corretta e y=4x-8 f y=8x-4
2 Il vertice della parabola y=(x-a)(x-3a) al variare del ...
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Somma di una serie numerica
Vogliamo stimare la somma di una serie numerica convergente
iterando la somma stessa finchè il termine a(n) è, in valore assoluto, minore di una precisione assegnata.
A
tal proposito consiglio il foglio di calcolo reperibile all'indirizzo http://www.francococca.com/foglio_elettronico/serie_numeriche/serie.htm
presente sul sito. Con tale foglio basta inserire i da ...
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Dimostrare che gli assi dei segmenti di un triangolo si intersecano nello stesso punto chiamato circocentro.
Consideriamo per comodità il triangolo con un vertice nell'origine, un lato di misura
2 lungo l'asse delle ascisse e il terzo vertice di coordinate generiche reali
Tale scelta non è restrittiva in quanto possiamo sempre considerare una rototraslazione degli assi cartesiani e una om ...
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Verifica del controllo della distribuzione statistica
Vogliamo stabilire la probabilità che la misura di una variabile che presupponiamo di natura gaussiana stia all'interno di un intervallo prefissato.
Indicando
con MR il valor medio richiesto e con S lo scarto, con MC la media calcolata in base ai dati e SC lo scarto calcolato con la devianzione standard, possiamo implementare un foglio elettronico con le s ...
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Compito in classe del 16/11/02, classe IV A
Disequazioni esponenziali
Esercizio numero 1
Tale disequazione non necessita di condizioni di esistenza: si puo riscrivere come
In tal senso si può
sostituire
La disequazione in t ha per soluzioni gli intervalli
Risostituendo a t il valore di 3^x si ottiene
che risolta rispetto a x restituisce
mentre l'espressione 3^x<0 non dà alcun valore a ...
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Esercizi con le equazioni esponenziali
Risolvere le equazioni esponenziali #85 e 86 di pag. 38 del libro di testo.
equazioni equazione esponenziale esponenziali esercizi guidati con la computer
algebra di Deriv ...
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ORIGAMI
Considerate un punto interno ad un quadrato di carta. Con quattro piegature portate a coincidere i quattro vertici del quadrato con il punto interno. Riaprite.
Le piegature ed eventualmente
i lati del quadrato, formeranno un pentagono o un esagono. Con quali probabilità?
Immettiamo il nostro quadrato in un sistema ortogonale cartesiano con i vertici nei punti (±1;±1).
Per ragioni di ...
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Consegne estive classe IV a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Successioni
iterative e ricorsive con relativi limiti per n tendente all'infinito
Limiti di funzione reale
infiniti
infinitesimi
forme notevoli
Derivazione
Studio del grafico di una funzione reale
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Consegne estive classe III a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Equazioni
e disequazioni di primo e secondo grado, parametriche e fratte
Matrici e sistemi lineari
determinante di matrice quadrata di qualsiasi dimensione (in part. 2 e 3)
inversa di matrice quadrata (i ...
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Studi di funzione: testi e soluzioni. Automazione con Derive per la ricerca di asintoti, massimi, minimi, flessi e punti stazionari del grafico di y=f(x). Studio di funzione con spiegazione, derivata
prima e derivata seconda. Download del file di generazione dello studio ...
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Verifica con la computer algebra del teorema di Viviani in cui il punto di Fermat minimizza la somma delle distanze dai vertici di un triangolo. Derive,derivate parziali, sistema in due variabili, triangoli
equilateri, assi cartesiani, verifica analitica del teorema, punti stazionari, minimi e massim ...
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Analisi di un segnale con la serie di Fourier 14 marzo 2002
Il foglio elettronico che ho realizzato si propone di approssimare i coefficienti di una serie di Fourier attraverso l'integrazione definita
e approssimata con il metodo dei rettangoli dei coefficienti: tale metodo, pur non essendo il più efficiente, è comunque il più significativo dal punto di vista didattico. Nulla vieta che i ragazzi p ...
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Serie di Taylor: esercitazioni di laboratorio con Derive (c) classe quinta V 5 sviluppi in serie della funzione seno, coseno ed esponenziale, sviluppi fino al quarto ordine di una funzione qualsiasi.
Utilizzo della verifica grafica dei risultati ottenuti con la computer algebr ...
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Testo del compito in classe con soluzioni in ambiente Derive sulla circonferenza del 21 gennaio 2002 geometria analitica coniche tangenti
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Verifica analitica del teorema di Eulero in un triangolo ortocentro baricentro e circocentro sono allineati laboratorio di matematica derive
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Test a scelta multipla sulle serie numeriche
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Verifica del teorema fondamentale del calcolo integrale integrali Derive laboratorio di matematica
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Verifica formativa sull'integrazione definita
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Verifica di recupero sulle successioni iterative e ricorsive
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Verifica formativa sulle successioni ricorsive e esplicite
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Verifica formativa su matrici e sistemi lineari
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Verifica analitica con Derive (c) del teorema delle mediane
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Test a scelta multipla sulla retta nel piano cartesiano geometria analitica
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Soluzioni del test su massimi e minimi di funzioni a due variabili
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Test sulle funzioni a due variabili e punti stazionari
soluzioni
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Studio del dominio di una funzione a due variabili
Testo del compito con soluzioni
Quesito numero 1
Disegnare nel piano cartesiano xy il dominio della funzione
Soluzioni
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funzione reale test a completamento
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test a scelta multipla sulle serie numeriche
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anno scolastico 2000-2001, classe VA Informatica
Programmazione
Attività
dispensa sulla successione geometrica e la relativa serie. la serie geometrica
modulo per il laboratorio scheda di laboratorio
sull'integrazione definita
attività di laboratorio la distribuzione normale di Gauss: calcolo della probabilità per una variabile casuale gaussiana di media e scarto variabili di assumere i valori ...
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Soluzioni del test sul punto unito
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Test sul metodo del punto unito
soluzioni
soluzioni approssimate di x=g(x) equazione trascendente
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Testo del compito di recupero sui limiti infinitesimi
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derivata derivate massimi e minimi punti stazionari di funzione a variabile reale questionario test a scelta multipla
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test a scelta multipla su equazioni esponenziali e logaritmiche
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Attività di recupero del compito del 20 gennaio 2001
Per effettuare la verifica di recupero è indispensabile fare e consegnare all’insegnante i seguenti esercizi sui limiti
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Programmazione didattica classe IV A Informatica progetto ABACUS
UNITà DIDATTICHE
1. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
2. Successioni e serie, limiti di successioni
3.
Limiti di funzioni a variabile reale
4. Derivate
5. Studio di funzione
6. Calcolo integrale
Tali UD, che saranno specificate in seguito, coinvolgono gli OG nel seguente modo
CONTENUTI
Un ...
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anno scolastico 2000-2001, classe IVA Informatica
Programmazione
Attività
Esercizi guidati di ripasso sulle coniche e sul calcolo delle loro tangenti
Esercizi con le equazioni esponenziali
laboratorio sulle trasformazioni applicate al grafico di y=f(x)
il testo dei compiti di Natale
Esercizi da svolgere per poter accedere alla verifica di recupero del compito in classe del 20 ...
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Test su matrici e determinanti matrice inversa
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estemporanea circonferenza ed ellisse geometria analitica testo del compito
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Estemporanea sulle disequazioni trigonometriche
22 Marzo 2001 testo del compito
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geometria analitica testo del compito su retta e fasci di rette
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Equazioni esponenziali e logaritmiche testo del compito
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geometria analitica testo del compito circonferenza e retta e rette fasci di rette
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geometria analitica testo del compito di ellisse e circonferenza
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PROGRAMMAZIONE prof . Franco Cocca
Situazione di partenza per la classe III A
FINALITÀ FORMATIVE,
OBIETTIVI E CRITERI DIDATTICI
Acquisizione degli strumenti necessari per la risoluzione dei problemi concreti che la realtà scientifica tecnica e tecnologica propone oggi ai giovani.
OBIETTIVI
Abi ...
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anno scolastico 2000-2001, classe III A Informatica
Programmazione annuale
Attività
Scheda di laboratorio sulla ellisse
Verifica analitica in laboratorio con Mathematica che le rette uscenti
da un fuoco dell'ellisse vengono riflesse nell'altro fuoco
esercizi con le equazioni di secondo grado
il testo dei compiti per le vacanze di Natale
Scheda di laboratorio sull'iperbole: si di ...
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Metodo dei rettangoli
Ecco alcune "fotografie" del foglio elettronico usato. Per la teoria rimando a qualsiasi libro di testo sull'argomento (e ce ne sono centinaia).
Variando le celle colorate il foglio
elettronico rielabora in maniera automatica il grafico della funzione e la approssimazione ...
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Elenco in questa pagina le attività fatte o in fase di realizzazione con il foglio elettronico.
Quelle con il link attivo sono disponibili, mentre per le altre ... dovrete pazientare per un poco.
Potete
vedere alcuni esempi e qualche scheda relativa. Non per tutte è previsto il download del file dal momento che alcuni di questi necessitano dell'esecuzione di macro e di particolari configurazioni de ...
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Attività di laboratorio: approssimazione di Pi greco
Rettificazione della circonferenza
Riporto il risultato della attività di laboratorio riguardo al §8 del capitolo 1 del libro di testo con le relative
integrazioni riguardo alla approssimazione numerica
Le formule per l'approssimazione sono
che implementate nel foglio elettronico diventano
limiti della approssimazione numerica
copiando le celle ...
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Ecco le verifiche da generare on line
L'ordine delle domande è generato in modo casuale: le verifiche pertanto sono diverse per ordine di domande e per le domande stesse, in quanto vengono scelte da
una lista abbastanza numerosa.
ISTRUZIONI per l'uso
Cliccate sul link relativo alla verifica
Salvate sul vostro disco la pagina (pertanto potete scollegarvi)
Stampate la prova ed eseguitela
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Elenco delle attività
Le novità si trovano in fondo alla lista dei macro argomenti. Potete cercate anche negli anni precedenti
Coniche e dintorni
proprietà acustiche Verifica analitica della riflessione
delle onde all'interno si una superficie sferica nei due fuochi
iperbole e retta Verifica analitica che una retta taglia con gli asintoti e l'iperbole segmenti congruenti
Scheda Verifica analiti ...
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Riporto gli interventi fatti nei consigli comunali e in occasione di cerimonie di carattere pubblico
Villanuova, 14 Giugno 1998
Caro don Alessandro, con grande gioia e commozione a nome dell’Amministrazione
Comunale e dell’intera comunità civile ti rivolgo i più vivi e cordiali auguri di un prospero e fecondo apostolato.
Oggi, assieme alla comunità parrocchiale siamo orgogliosi di festeggiarTi perché ...
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